Exakte Rekurrenzfolge
n, a und b stehen für den Index und die zwei Vorgänger; die Startwerte sind exakte rationale Zahlen. Wachstum oder das Budget für Ziffern können die Rechnung stoppen.
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n, a und b stehen für den Index und die zwei Vorgänger; die Startwerte sind exakte rationale Zahlen. Wachstum oder das Budget für Ziffern können die Rechnung stoppen.
Modell, Grammatik und Grenzen
Alle Variablen/Koeffizienten sind dimensionslos, Winkel in Radiant. Explizite Multiplikation und Dezimalpunkt. Grammatik: + - * / ^, Klammern, x (DGL t,y,v; Rekurrenz n,a,b), pi,e, sin,cos,tan,exp,ln,sqrt,abs. Keine Zuweisung/Code/eigenen Aufrufe.
Ausdruck:512Zeichen/128Tokens/Tiefe32; Ergebnis≤8192Zeichen/512Tokens/Tiefe64. Polynomgrad≤12, Matrix≤6×6 (erweitert≤6×7), Vektoren2D/3D, DGL≤2000Schritte, Taylor≤12, Fourier≤24Harmonische/2048Intervalle, Interpolation≤50Punkte (Polynom≤12), Reihe≤2000Terme, Rekurrenz≤1000Terme/8192-Bit-Rationalgrenze. Worker endet nach15s.
Exakte Identitäten gelten nur im ursprünglichen Definitionsbereich; numerische Residuen, Fehlerschätzungen und Samples beweisen keine globale Genauigkeit/Konvergenz. Lernmodell, keine Hardware-, Medizin-, Finanz- oder Ingenieurfreigabe. Keine Übertragung oder stille Speicherung von Eingabedaten; Rohbackup vor Reset/Schließen herunterladen. Eingabedaten, Formeln und Dateinamen werden nie übertragen. Nur mit deiner freiwilligen Einwilligung übermittelt Refentra aggregierte Zählwerte zu Aktionen und Ergebnissen, ohne Eingabeinhalte.
Formale Prüfung:512Terme,1024Produkte,32Atome pro Monom,2048Zeichen pro Atom,8192Zeichen pro Schlüssel. Rationalwurzelprofil: primitive konstante/führende Ganzzahlen≤1000000 und20000Kandidaten; Restfaktoren nicht als irreduzibel bewiesen.
Hauptwurzeln behalten ihren reellen Zweig: sqrt(x²) ist nicht x für negatives x. Gauss–Kronrod 15/7 nutzt acht Startintervalle und per Intervall begrenzte trigonometrische Phasenänderungen≤π/2. Grenzen:20000 Auswertungen/Tiefe18. Lokale Fehlerschätzungen sind keine Garantie; ungeklärte Auflösung/Konvergenz wird abgelehnt. Fakultätsreihen nutzen expm1 für kleine Amplituden.
a=a[n−1], b=a[n−2], n index; own exact starting values
Deklarierte Eingaben
Deklarierte Eingaben
| Wert | Einheit |
|---|---|
| Ausdruck | a+b |
| Startwerte ab Index0 | 0,1 |
| Termzahl 1 | 20 |
Quellen und Lizenzen
Deklariertes Profil nutzen
- Deklarierte Eingaben
n, a und b stehen für den Index und die zwei Vorgänger; die Startwerte sind exakte rationale Zahlen. Wachstum oder das Budget für Ziffern können die Rechnung stoppen. Alle Variablen/Koeffizienten sind dimensionslos, Winkel in Radiant. Explizite Multiplikation und Dezimalpunkt. Grammatik: + - * / ^, Klammern, x (DGL t,y,v; Rekurrenz n,a,b), pi,e, sin,cos,tan,exp,ln,sqrt,abs. Keine Zuweisung/Code/eigenen Aufrufe.
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a=a[n−1], b=a[n−2], n index; own exact starting values Ausdruck:512Zeichen/128Tokens/Tiefe32; Ergebnis≤8192Zeichen/512Tokens/Tiefe64. Polynomgrad≤12, Matrix≤6×6 (erweitert≤6×7), Vektoren2D/3D, DGL≤2000Schritte, Taylor≤12, Fourier≤24Harmonische/2048Intervalle, Interpolation≤50Punkte (Polynom≤12), Reihe≤2000Terme, Rekurrenz≤1000Terme/8192-Bit-Rationalgrenze. Worker endet nach15s.
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Exakte Identitäten gelten nur im ursprünglichen Definitionsbereich; numerische Residuen, Fehlerschätzungen und Samples beweisen keine globale Genauigkeit/Konvergenz. Lernmodell, keine Hardware-, Medizin-, Finanz- oder Ingenieurfreigabe. Keine Übertragung oder stille Speicherung von Eingabedaten; Rohbackup vor Reset/Schließen herunterladen. Eingabedaten, Formeln und Dateinamen werden nie übertragen. Nur mit deiner freiwilligen Einwilligung übermittelt Refentra aggregierte Zählwerte zu Aktionen und Ergebnissen, ohne Eingabeinhalte.
Modellfragen
Welches Modell wird verwendet?
n, a und b stehen für den Index und die zwei Vorgänger; die Startwerte sind exakte rationale Zahlen. Wachstum oder das Budget für Ziffern können die Rechnung stoppen.
Welche Syntax und Einheiten sind unterstützt?
Alle Variablen/Koeffizienten sind dimensionslos, Winkel in Radiant. Explizite Multiplikation und Dezimalpunkt. Grammatik: + - * / ^, Klammern, x (DGL t,y,v; Rekurrenz n,a,b), pi,e, sin,cos,tan,exp,ln,sqrt,abs. Keine Zuweisung/Code/eigenen Aufrufe.
Was bedeuten Fehlerschätzungen und Grenzen?
Ausdruck:512Zeichen/128Tokens/Tiefe32; Ergebnis≤8192Zeichen/512Tokens/Tiefe64. Polynomgrad≤12, Matrix≤6×6 (erweitert≤6×7), Vektoren2D/3D, DGL≤2000Schritte, Taylor≤12, Fourier≤24Harmonische/2048Intervalle, Interpolation≤50Punkte (Polynom≤12), Reihe≤2000Terme, Rekurrenz≤1000Terme/8192-Bit-Rationalgrenze. Worker endet nach15s. Formale Prüfung:512Terme,1024Produkte,32Atome pro Monom,2048Zeichen pro Atom,8192Zeichen pro Schlüssel. Rationalwurzelprofil: primitive konstante/führende Ganzzahlen≤1000000 und20000Kandidaten; Restfaktoren nicht als irreduzibel bewiesen.
Wo werden Eingaben verarbeitet und gespeichert?
Exakte Identitäten gelten nur im ursprünglichen Definitionsbereich; numerische Residuen, Fehlerschätzungen und Samples beweisen keine globale Genauigkeit/Konvergenz. Lernmodell, keine Hardware-, Medizin-, Finanz- oder Ingenieurfreigabe. Keine Übertragung oder stille Speicherung von Eingabedaten; Rohbackup vor Reset/Schließen herunterladen. Eingabedaten, Formeln und Dateinamen werden nie übertragen. Nur mit deiner freiwilligen Einwilligung übermittelt Refentra aggregierte Zählwerte zu Aktionen und Ergebnissen, ohne Eingabeinhalte.