Operasi vektor dan proyeksi
Gunakan dua vektor berdimensi sama (2 atau 3). Sudut dan proyeksi menangani vektor nol secara eksplisit; hasil kali silang hanya untuk 3D.
- Berjalan di browser
- Tanpa unggahan
- Periksa sebelum mengunduh
Gunakan dua vektor berdimensi sama (2 atau 3). Sudut dan proyeksi menangani vektor nol secara eksplisit; hasil kali silang hanya untuk 3D.
Model, tata bahasa, dan batas
Semua variabel dan koefisien tidak berdimensi; sudut dalam radian. Tulis perkalian secara eksplisit dan pakai titik desimal. Tata bahasa ekspresi: + - * / ^, tanda kurung, x (atau t, y, v untuk PD; n, a, b untuk rekurensi), pi, e, sin, cos, tan, exp, ln, sqrt, abs. Tanpa penugasan, kode, atau pemanggilan fungsi buatan sendiri.
Ekspresi: 512 karakter / 128 token / kedalaman 32; hasil buatan ≤ 8192 karakter / 512 token / kedalaman 64. Derajat polinom ≤ 12, matriks ≤ 6×6 (diperluas ≤ 6×7), vektor 2D/3D, PD ≤ 2000 langkah, Taylor ≤ 12, Fourier ≤ 24 harmonik / 2048 interval, interpolasi ≤ 50 titik (polinom ≤ 12), deret ≤ 2000 suku, rekurensi ≤ 1000 suku / batas rasional 8192 bit. Batas waktu worker 15 detik menghentikan pekerjaan yang belum selesai.
Identitas eksak hanya berlaku pada domain asalnya; residu numerik, perkiraan galat, dan grafik sampel bukan bukti akurasi/konvergensi global. Model untuk belajar ini bukan persetujuan perangkat keras, medis, keuangan, atau rekayasa. Tidak ada input yang dikirim atau disimpan diam-diam; unduh cadangan mentah sebelum mengatur ulang atau menutup halaman. Data input, rumus, dan nama file tidak pernah dikirim. Hanya jika Anda setuju (opsional), Refentra mengirim jumlah agregat tindakan dan hasil, tanpa isi input.
Verifikasi formal: 512 suku, 1024 hasil kali kandidat, 32 atom per monomial, 2048 karakter per atom, kunci kanonis 8192 karakter. Profil akar rasional: bilangan bulat konstanta/koefisien utama primitif ≤ 1000000 dan 20000 kandidat; faktor sisa tidak terbukti tak tereduksi.
Akar real utama mempertahankan cabangnya: sqrt(x²) bukan x untuk x negatif. Gauss–Kronrod 15/7 memakai delapan panel awal dan perubahan fase trigonometri yang dibatasi ≤ π/2 per panel. Batas: 20000 evaluasi / kedalaman 18. Perkiraan galat lokal bukan batas yang dijamin; resolusi/konvergensi yang belum terselesaikan ditolak. Deret faktorial memakai expm1 untuk amplitudo kecil.
a·b, a×b, projection=(a·b)b/||b||²; angle undefined for zero vectors
Input yang dinyatakan
Input yang dinyatakan
| Nilai | Satuan |
|---|---|
| Vektor A (2D atau 3D) | 1,0,0 |
| Vektor B (dimensi sama) | 0,2,0 |
Sumber dan lisensi
Pakai profil yang dinyatakan
- Input yang dinyatakan
Gunakan dua vektor berdimensi sama (2 atau 3). Sudut dan proyeksi menangani vektor nol secara eksplisit; hasil kali silang hanya untuk 3D. Semua variabel dan koefisien tidak berdimensi; sudut dalam radian. Tulis perkalian secara eksplisit dan pakai titik desimal. Tata bahasa ekspresi: + - * / ^, tanda kurung, x (atau t, y, v untuk PD; n, a, b untuk rekurensi), pi, e, sin, cos, tan, exp, ln, sqrt, abs. Tanpa penugasan, kode, atau pemanggilan fungsi buatan sendiri.
- Hitung
a·b, a×b, projection=(a·b)b/||b||²; angle undefined for zero vectors Ekspresi: 512 karakter / 128 token / kedalaman 32; hasil buatan ≤ 8192 karakter / 512 token / kedalaman 64. Derajat polinom ≤ 12, matriks ≤ 6×6 (diperluas ≤ 6×7), vektor 2D/3D, PD ≤ 2000 langkah, Taylor ≤ 12, Fourier ≤ 24 harmonik / 2048 interval, interpolasi ≤ 50 titik (polinom ≤ 12), deret ≤ 2000 suku, rekurensi ≤ 1000 suku / batas rasional 8192 bit. Batas waktu worker 15 detik menghentikan pekerjaan yang belum selesai.
- Unduh laporan CSV
Identitas eksak hanya berlaku pada domain asalnya; residu numerik, perkiraan galat, dan grafik sampel bukan bukti akurasi/konvergensi global. Model untuk belajar ini bukan persetujuan perangkat keras, medis, keuangan, atau rekayasa. Tidak ada input yang dikirim atau disimpan diam-diam; unduh cadangan mentah sebelum mengatur ulang atau menutup halaman. Data input, rumus, dan nama file tidak pernah dikirim. Hanya jika Anda setuju (opsional), Refentra mengirim jumlah agregat tindakan dan hasil, tanpa isi input.
Pertanyaan tentang model
Model apa yang dipakai?
Gunakan dua vektor berdimensi sama (2 atau 3). Sudut dan proyeksi menangani vektor nol secara eksplisit; hasil kali silang hanya untuk 3D.
Sintaks dan satuan apa saja yang didukung?
Semua variabel dan koefisien tidak berdimensi; sudut dalam radian. Tulis perkalian secara eksplisit dan pakai titik desimal. Tata bahasa ekspresi: + - * / ^, tanda kurung, x (atau t, y, v untuk PD; n, a, b untuk rekurensi), pi, e, sin, cos, tan, exp, ln, sqrt, abs. Tanpa penugasan, kode, atau pemanggilan fungsi buatan sendiri.
Apa arti perkiraan galat dan batas-batasnya?
Ekspresi: 512 karakter / 128 token / kedalaman 32; hasil buatan ≤ 8192 karakter / 512 token / kedalaman 64. Derajat polinom ≤ 12, matriks ≤ 6×6 (diperluas ≤ 6×7), vektor 2D/3D, PD ≤ 2000 langkah, Taylor ≤ 12, Fourier ≤ 24 harmonik / 2048 interval, interpolasi ≤ 50 titik (polinom ≤ 12), deret ≤ 2000 suku, rekurensi ≤ 1000 suku / batas rasional 8192 bit. Batas waktu worker 15 detik menghentikan pekerjaan yang belum selesai. Verifikasi formal: 512 suku, 1024 hasil kali kandidat, 32 atom per monomial, 2048 karakter per atom, kunci kanonis 8192 karakter. Profil akar rasional: bilangan bulat konstanta/koefisien utama primitif ≤ 1000000 dan 20000 kandidat; faktor sisa tidak terbukti tak tereduksi.
Di mana input saya diproses dan disimpan?
Identitas eksak hanya berlaku pada domain asalnya; residu numerik, perkiraan galat, dan grafik sampel bukan bukti akurasi/konvergensi global. Model untuk belajar ini bukan persetujuan perangkat keras, medis, keuangan, atau rekayasa. Tidak ada input yang dikirim atau disimpan diam-diam; unduh cadangan mentah sebelum mengatur ulang atau menutup halaman. Data input, rumus, dan nama file tidak pernah dikirim. Hanya jika Anda setuju (opsional), Refentra mengirim jumlah agregat tindakan dan hasil, tanpa isi input.