Equazione differenziale con valori iniziali
Per il primo e il secondo ordine usa RK4 con passo fisso, calcolato anche a passo doppio; l’errore locale non garantisce l’errore globale.
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Per il primo e il secondo ordine usa RK4 con passo fisso, calcolato anche a passo doppio; l’errore locale non garantisce l’errore globale.
Modello, sintassi e limiti
Variabili e coefficienti sono adimensionali; gli angoli sono in radianti. La moltiplicazione va scritta esplicitamente e il separatore decimale è il punto. Grammatica: + - * / ^, parentesi, x (nelle equazioni differenziali t, y, v; nella ricorrenza n, a, b), pi, e, sin, cos, tan, exp, ln, sqrt, abs. Niente assegnazioni, codice o chiamate di funzioni proprie.
Espressione: 512 caratteri, 128 token, profondità 32; risultato: ≤ 8192 caratteri, 512 token, profondità 64. Grado ≤ 12, matrice ≤ 6×6 (aumentata ≤ 6×7), vettori 2D o 3D, equazioni differenziali ≤ 2000 passi, Taylor ≤ 12, Fourier ≤ 24 armoniche e 2048 intervalli, interpolazione ≤ 50 punti (polinomio ≤ 12), serie ≤ 2000 termini, ricorrenza ≤ 1000 termini e 8192 bit razionali. Il worker si ferma dopo 15 s.
Le identità esatte valgono solo nei domini originali; residui, stime e grafici campionati non provano precisione né convergenza globale. Modello didattico, senza approvazione medica, finanziaria o tecnica. I dati inseriti non vengono inviati né memorizzati di nascosto; scarica un backup prima di ripristinare o chiudere. I dati inseriti, le formule e i nomi dei file non vengono mai inviati. Solo con il tuo consenso facoltativo, Refentra invia conteggi aggregati delle azioni e dei risultati, senza il contenuto inserito.
Verifica formale: 512 termini, 1024 prodotti, 32 atomi per monomio, 2048 caratteri per atomo, 8192 per chiave. Radici razionali: interi primitivi con costante e coefficiente principale ≤ 1000000 e 20000 candidati; i resti non sono provati irriducibili.
Le radici reali principali conservano il ramo: sqrt(x²) non è x per x negativo. Gauss–Kronrod 15/7 parte da otto pannelli e limita la variazione di fase trigonometrica a intervalli ≤ π/2 per pannello. Limiti: 20000 valutazioni e profondità 18. La stima locale dell’errore non è garantita; se risoluzione o convergenza non sono stabilite, il risultato viene rifiutato. Le serie fattoriali usano expm1 per ampiezze piccole.
y′=f(t,y) or (y′,v′)=(v,f(t,y,v)); RK4, two half-steps
Input dichiarati
Input dichiarati
| Valore | Unità |
|---|---|
| Ordine equazione | Primo ordine: y′=f(t,y) |
| Espressione | y |
| t iniziale 1 | 0 |
| t finale 1 | 1 |
| y iniziale 1 | 1 |
| Passi numerici 1 | 100 |
Fonti e licenze
Usa profilo dichiarato
- Input dichiarati
Per il primo e il secondo ordine usa RK4 con passo fisso, calcolato anche a passo doppio; l’errore locale non garantisce l’errore globale. Variabili e coefficienti sono adimensionali; gli angoli sono in radianti. La moltiplicazione va scritta esplicitamente e il separatore decimale è il punto. Grammatica: + - * / ^, parentesi, x (nelle equazioni differenziali t, y, v; nella ricorrenza n, a, b), pi, e, sin, cos, tan, exp, ln, sqrt, abs. Niente assegnazioni, codice o chiamate di funzioni proprie.
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y′=f(t,y) or (y′,v′)=(v,f(t,y,v)); RK4, two half-steps Espressione: 512 caratteri, 128 token, profondità 32; risultato: ≤ 8192 caratteri, 512 token, profondità 64. Grado ≤ 12, matrice ≤ 6×6 (aumentata ≤ 6×7), vettori 2D o 3D, equazioni differenziali ≤ 2000 passi, Taylor ≤ 12, Fourier ≤ 24 armoniche e 2048 intervalli, interpolazione ≤ 50 punti (polinomio ≤ 12), serie ≤ 2000 termini, ricorrenza ≤ 1000 termini e 8192 bit razionali. Il worker si ferma dopo 15 s.
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Le identità esatte valgono solo nei domini originali; residui, stime e grafici campionati non provano precisione né convergenza globale. Modello didattico, senza approvazione medica, finanziaria o tecnica. I dati inseriti non vengono inviati né memorizzati di nascosto; scarica un backup prima di ripristinare o chiudere. I dati inseriti, le formule e i nomi dei file non vengono mai inviati. Solo con il tuo consenso facoltativo, Refentra invia conteggi aggregati delle azioni e dei risultati, senza il contenuto inserito.
Domande del modello
Quale modello viene usato?
Per il primo e il secondo ordine usa RK4 con passo fisso, calcolato anche a passo doppio; l’errore locale non garantisce l’errore globale.
Quale sintassi e unità sono supportate?
Variabili e coefficienti sono adimensionali; gli angoli sono in radianti. La moltiplicazione va scritta esplicitamente e il separatore decimale è il punto. Grammatica: + - * / ^, parentesi, x (nelle equazioni differenziali t, y, v; nella ricorrenza n, a, b), pi, e, sin, cos, tan, exp, ln, sqrt, abs. Niente assegnazioni, codice o chiamate di funzioni proprie.
Che significano stime errore e limiti?
Espressione: 512 caratteri, 128 token, profondità 32; risultato: ≤ 8192 caratteri, 512 token, profondità 64. Grado ≤ 12, matrice ≤ 6×6 (aumentata ≤ 6×7), vettori 2D o 3D, equazioni differenziali ≤ 2000 passi, Taylor ≤ 12, Fourier ≤ 24 armoniche e 2048 intervalli, interpolazione ≤ 50 punti (polinomio ≤ 12), serie ≤ 2000 termini, ricorrenza ≤ 1000 termini e 8192 bit razionali. Il worker si ferma dopo 15 s. Verifica formale: 512 termini, 1024 prodotti, 32 atomi per monomio, 2048 caratteri per atomo, 8192 per chiave. Radici razionali: interi primitivi con costante e coefficiente principale ≤ 1000000 e 20000 candidati; i resti non sono provati irriducibili.
Dove vengono elaborati e salvati gli input?
Le identità esatte valgono solo nei domini originali; residui, stime e grafici campionati non provano precisione né convergenza globale. Modello didattico, senza approvazione medica, finanziaria o tecnica. I dati inseriti non vengono inviati né memorizzati di nascosto; scarica un backup prima di ripristinare o chiudere. I dati inseriti, le formule e i nomi dei file non vengono mai inviati. Solo con il tuo consenso facoltativo, Refentra invia conteggi aggregati delle azioni e dei risultati, senza il contenuto inserito.