Integral simbólico e numérico
Primitivas simbólicas exigem uma identidade com a derivada; as estimativas numéricas de Gauss–Kronrod 15/7 ficam separadas.
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Primitivas simbólicas exigem uma identidade com a derivada; as estimativas numéricas de Gauss–Kronrod 15/7 ficam separadas. Perfis singulares ou não resolvidos são rejeitados.
Modelo, sintaxe e limites
Todas as variáveis e coeficientes são adimensionais; os ângulos estão em radianos. Use multiplicação explícita e ponto decimal. Gramática das expressões: + - * / ^, parênteses, x (ou t, y, v para EDO; n, a, b para recorrência), pi, e, sin, cos, tan, exp, ln, sqrt, abs. Sem atribuições, código nem chamadas personalizadas.
Expressões: 512 caracteres, 128 tokens e profundidade 32; saída gerada de até 8192 caracteres, 512 tokens e profundidade 64. Grau de polinômio até 12; matriz até 6×6 (aumentada até 6×7); vetores 2D ou 3D; EDO até 2000 passos; Taylor até 12; Fourier até 24 harmônicos e 2048 intervalos; interpolação até 50 pontos (polinomial até 12); séries até 2000 termos; recorrência até 1000 termos e limite racional de 8192 bits. Um limite de 15 s do worker encerra o trabalho não resolvido.
As identidades exatas valem só nos domínios originais; resíduos numéricos, estimativas de erro e gráficos amostrados não provam precisão ou convergência global. Este modelo educativo não é aprovação de hardware, médica, financeira nem de engenharia. Nenhum dado é enviado nem salvo em silêncio; baixe uma cópia bruta antes de redefinir ou fechar. Os dados inseridos, as fórmulas e os nomes dos arquivos nunca são enviados. Só com o seu consentimento opcional, a Refentra envia contagens agregadas de ações e resultados, sem o conteúdo inserido.
Verificação formal: 512 termos, 1024 produtos candidatos, 32 átomos por monômio, 2048 caracteres por átomo e chaves canônicas de 8192 caracteres. Perfil de raízes racionais: inteiros primitivos do termo constante e do coeficiente principal de até 1000000 e 20000 candidatos; os fatores restantes não são provados irredutíveis.
As raízes reais principais mantêm o ramo: sqrt(x²) não é x para x negativo. O Gauss–Kronrod 15/7 usa oito painéis iniciais e mudanças de fase trigonométrica limitadas por intervalo a até π/2 por painel. Limites: 20000 avaliações e profundidade 18. As estimativas de erro local não são limites garantidos; resolução ou convergência não estabelecida é rejeitada. As séries fatoriais usam expm1 para amplitudes pequenas.
F′=f; ∫ₐᵇf=F(b)−F(a); explicit numerical Gauss–Kronrod 15/7 estimate
Entradas declaradas
Entradas declaradas
| Valor | Unidade |
|---|---|
| Expressão | x^2 |
| Método de integração | Perfil simbólico exato |
| Início do intervalo 1 | 0 |
| Fim do intervalo 1 | 1 |
| Tolerância absoluta 1 | 0.000001 |
Fontes e licenças
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Usar o perfil declarado
- Entradas declaradas
Primitivas simbólicas exigem uma identidade com a derivada; as estimativas numéricas de Gauss–Kronrod 15/7 ficam separadas. Perfis singulares ou não resolvidos são rejeitados. Todas as variáveis e coeficientes são adimensionais; os ângulos estão em radianos. Use multiplicação explícita e ponto decimal. Gramática das expressões: + - * / ^, parênteses, x (ou t, y, v para EDO; n, a, b para recorrência), pi, e, sin, cos, tan, exp, ln, sqrt, abs. Sem atribuições, código nem chamadas personalizadas.
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F′=f; ∫ₐᵇf=F(b)−F(a); explicit numerical Gauss–Kronrod 15/7 estimate Expressões: 512 caracteres, 128 tokens e profundidade 32; saída gerada de até 8192 caracteres, 512 tokens e profundidade 64. Grau de polinômio até 12; matriz até 6×6 (aumentada até 6×7); vetores 2D ou 3D; EDO até 2000 passos; Taylor até 12; Fourier até 24 harmônicos e 2048 intervalos; interpolação até 50 pontos (polinomial até 12); séries até 2000 termos; recorrência até 1000 termos e limite racional de 8192 bits. Um limite de 15 s do worker encerra o trabalho não resolvido.
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As identidades exatas valem só nos domínios originais; resíduos numéricos, estimativas de erro e gráficos amostrados não provam precisão ou convergência global. Este modelo educativo não é aprovação de hardware, médica, financeira nem de engenharia. Nenhum dado é enviado nem salvo em silêncio; baixe uma cópia bruta antes de redefinir ou fechar. Os dados inseridos, as fórmulas e os nomes dos arquivos nunca são enviados. Só com o seu consentimento opcional, a Refentra envia contagens agregadas de ações e resultados, sem o conteúdo inserido.
Perguntas do modelo
Qual modelo é usado?
Primitivas simbólicas exigem uma identidade com a derivada; as estimativas numéricas de Gauss–Kronrod 15/7 ficam separadas. Perfis singulares ou não resolvidos são rejeitados.
Qual sintaxe e unidades são aceitas?
Todas as variáveis e coeficientes são adimensionais; os ângulos estão em radianos. Use multiplicação explícita e ponto decimal. Gramática das expressões: + - * / ^, parênteses, x (ou t, y, v para EDO; n, a, b para recorrência), pi, e, sin, cos, tan, exp, ln, sqrt, abs. Sem atribuições, código nem chamadas personalizadas.
O que significam as estimativas de erro e os limites?
Expressões: 512 caracteres, 128 tokens e profundidade 32; saída gerada de até 8192 caracteres, 512 tokens e profundidade 64. Grau de polinômio até 12; matriz até 6×6 (aumentada até 6×7); vetores 2D ou 3D; EDO até 2000 passos; Taylor até 12; Fourier até 24 harmônicos e 2048 intervalos; interpolação até 50 pontos (polinomial até 12); séries até 2000 termos; recorrência até 1000 termos e limite racional de 8192 bits. Um limite de 15 s do worker encerra o trabalho não resolvido. Verificação formal: 512 termos, 1024 produtos candidatos, 32 átomos por monômio, 2048 caracteres por átomo e chaves canônicas de 8192 caracteres. Perfil de raízes racionais: inteiros primitivos do termo constante e do coeficiente principal de até 1000000 e 20000 candidatos; os fatores restantes não são provados irredutíveis.
Onde meus dados são processados e salvos?
As identidades exatas valem só nos domínios originais; resíduos numéricos, estimativas de erro e gráficos amostrados não provam precisão ou convergência global. Este modelo educativo não é aprovação de hardware, médica, financeira nem de engenharia. Nenhum dado é enviado nem salvo em silêncio; baixe uma cópia bruta antes de redefinir ou fechar. Os dados inseridos, as fórmulas e os nomes dos arquivos nunca são enviados. Só com o seu consentimento opcional, a Refentra envia contagens agregadas de ações e resultados, sem o conteúdo inserido.