Árvore de probabilidades de Bayes
Introduza de 2 a 20 hipóteses mutuamente exclusivas e exaustivas; as probabilidades prévias exatas têm de somar 1. Evidência zero fica indefinida.
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Introduza de 2 a 20 hipóteses mutuamente exclusivas e exaustivas; as probabilidades prévias exatas têm de somar 1. Evidência zero fica indefinida.
Modelo, sintaxe e limites
Todas as variáveis e coeficientes são adimensionais; os ângulos estão em radianos. Use multiplicação explícita e ponto decimal. Gramática das expressões: + - * / ^, parênteses, x (ou t, y, v para EDO; n, a, b para recorrência), pi, e, sin, cos, tan, exp, ln, sqrt, abs. Sem atribuições, código nem chamadas personalizadas.
Expressões: 512 carateres, 128 tokens, profundidade 32; saída gerada até 8192 carateres, 512 tokens e profundidade 64. Polinómio até grau 12, matriz até 6×6 (aumentada até 6×7), vetores 2D/3D, EDO até 2000 passos, Taylor até 12, Fourier até 24 harmónicas e 2048 intervalos, interpolação até 50 pontos (polinómio até 12), séries até 2000 termos, recorrência até 1000 termos e limite racional de 8192 bits. Um prazo de 15 s para o processo local interrompe o trabalho por resolver.
As identidades exatas só valem nos domínios originais; resíduos numéricos, estimativas de erro e gráficos amostrados não provam exatidão nem convergência globais. Este modelo educativo não é uma aprovação de hardware, médica, financeira ou de engenharia. Nenhum dado é enviado nem guardado em silêncio; transfira uma cópia bruta antes de repor ou fechar. Os dados introduzidos, as fórmulas e os nomes dos ficheiros nunca são enviados. Só com o seu consentimento facultativo, a Refentra envia contagens agregadas de ações e resultados, sem o conteúdo introduzido.
Verificação formal: 512 termos, 1024 produtos candidatos, 32 átomos por monómio, 2048 carateres por átomo e chaves canónicas de 8192 carateres. Perfil de raízes racionais: inteiros primitivos, constante e principal, até 1000000 e 20000 candidatos; os fatores restantes não são provados irredutíveis.
As raízes reais principais mantêm o ramo: sqrt(x²) não é x quando x é negativo. O Gauss–Kronrod 15/7 usa oito painéis iniciais e variações de fase trigonométrica limitadas por intervalos, até π/2 por painel. Limites: 20000 avaliações e profundidade 18. As estimativas locais do erro não são limites garantidos; resolução ou convergência não estabelecidas são rejeitadas. As séries fatoriais usam expm1 para amplitudes pequenas.
P(Hᵢ|E)=P(Hᵢ)P(E|Hᵢ)/ΣP(Hⱼ)P(E|Hⱼ)
Entradas declaradas
Entradas declaradas
| Valor | Unidade |
|---|
Hipóteses
| Nome da hipótese | Probabilidade prévia P(H) (1) | Verosimilhança P(E dado H) (1) |
|---|---|---|
| A | 1/4 | 4/5 |
| B | 3/4 | 1/10 |
Fontes e licenças
Usar o perfil declarado
- Entradas declaradas
Adicione hipóteses mutuamente exclusivas e exaustivas. Introduza a probabilidade a priori e a verosimilhança de cada uma para a mesma evidência; as frações são suportadas e as probabilidades a priori têm de somar exatamente 1.
- Calcular
A: a priori 1/4, verosimilhança 4/5. B: a priori 3/4, verosimilhança 1/10. Evidência = 11/40; probabilidades a posteriori A = 8/11, B = 3/11.
- Transferir relatório CSV
Compare as probabilidades conjuntas e a soma normalizada das probabilidades a posteriori, que é 1. Guarde as frações exatas, em vez de tratar os decimais apresentados como exatos.
Perguntas do modelo
O que significa este resultado?
A probabilidade a priori é P(H); a verosimilhança é P(E|H), e não P(H|E). A multiplicação dá a probabilidade conjunta; dividir pela evidência total dá a probabilidade a posteriori.
Como resolver entradas rejeitadas ou em falta?
Se a evidência tiver probabilidade total zero, não existe probabilidade a posteriori. Corrija as verosimilhanças impossíveis ou as probabilidades a priori que não somam exatamente 1.
Quais são os limites desta ferramenta?
É aritmética de probabilidades exata e finita para 2 a 20 hipóteses declaradas, e não um classificador treinado nem uma prova de que as hipóteses descrevem a realidade.