Bayes-Wahrscheinlichkeitsbaum
Gib 2 bis 20 sich ausschließende, vollständige Hypothesen ein; die exakten Prior-Wahrscheinlichkeiten müssen zusammen 1 ergeben.
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Gib 2 bis 20 sich ausschließende, vollständige Hypothesen ein; die exakten Prior-Wahrscheinlichkeiten müssen zusammen 1 ergeben. Bei Evidenz null ist das Ergebnis nicht definiert.
Modell, Grammatik und Grenzen
Alle Variablen/Koeffizienten sind dimensionslos, Winkel in Radiant. Explizite Multiplikation und Dezimalpunkt. Grammatik: + - * / ^, Klammern, x (DGL t,y,v; Rekurrenz n,a,b), pi,e, sin,cos,tan,exp,ln,sqrt,abs. Keine Zuweisung/Code/eigenen Aufrufe.
Ausdruck:512Zeichen/128Tokens/Tiefe32; Ergebnis≤8192Zeichen/512Tokens/Tiefe64. Polynomgrad≤12, Matrix≤6×6 (erweitert≤6×7), Vektoren2D/3D, DGL≤2000Schritte, Taylor≤12, Fourier≤24Harmonische/2048Intervalle, Interpolation≤50Punkte (Polynom≤12), Reihe≤2000Terme, Rekurrenz≤1000Terme/8192-Bit-Rationalgrenze. Worker endet nach15s.
Exakte Identitäten gelten nur im ursprünglichen Definitionsbereich; numerische Residuen, Fehlerschätzungen und Samples beweisen keine globale Genauigkeit/Konvergenz. Lernmodell, keine Hardware-, Medizin-, Finanz- oder Ingenieurfreigabe. Keine Übertragung oder stille Speicherung von Eingabedaten; Rohbackup vor Reset/Schließen herunterladen. Eingabedaten, Formeln und Dateinamen werden nie übertragen. Nur mit deiner freiwilligen Einwilligung übermittelt Refentra aggregierte Zählwerte zu Aktionen und Ergebnissen, ohne Eingabeinhalte.
Formale Prüfung:512Terme,1024Produkte,32Atome pro Monom,2048Zeichen pro Atom,8192Zeichen pro Schlüssel. Rationalwurzelprofil: primitive konstante/führende Ganzzahlen≤1000000 und20000Kandidaten; Restfaktoren nicht als irreduzibel bewiesen.
Hauptwurzeln behalten ihren reellen Zweig: sqrt(x²) ist nicht x für negatives x. Gauss–Kronrod 15/7 nutzt acht Startintervalle und per Intervall begrenzte trigonometrische Phasenänderungen≤π/2. Grenzen:20000 Auswertungen/Tiefe18. Lokale Fehlerschätzungen sind keine Garantie; ungeklärte Auflösung/Konvergenz wird abgelehnt. Fakultätsreihen nutzen expm1 für kleine Amplituden.
P(Hᵢ|E)=P(Hᵢ)P(E|Hᵢ)/ΣP(Hⱼ)P(E|Hⱼ)
Deklarierte Eingaben
Deklarierte Eingaben
| Wert | Einheit |
|---|
Hypothesen
| Hypothesenname | Prior P(H) (1) | Likelihood P(E bei H) (1) |
|---|---|---|
| A | 1/4 | 4/5 |
| B | 3/4 | 1/10 |
Quellen und Lizenzen
Deklariertes Profil nutzen
- Deklarierte Eingaben
Lege Hypothesen an, die sich gegenseitig ausschließen und alle Möglichkeiten abdecken. Gib für jede den Prior und die Likelihood derselben Evidenz ein. Brüche sind möglich, die Priors müssen genau 1 ergeben.
- Berechnen
A: Prior 1/4, Likelihood 4/5. B: Prior 3/4, Likelihood 1/10. Evidenz = 11/40; Posterior A = 8/11, B = 3/11.
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Vergleiche die gemeinsamen Wahrscheinlichkeiten und prüfe, ob die normierten Posteriors 1 ergeben. Speichere die exakten Brüche, denn die angezeigten Dezimalzahlen sind nicht automatisch exakt.
Modellfragen
Was bedeutet dieses Ergebnis?
Der Prior ist P(H), die Likelihood ist P(E|H) und nicht P(H|E). Das Produkt ergibt die gemeinsame Wahrscheinlichkeit. Teilst du sie durch die gesamte Evidenz, erhältst du den Posterior.
Wie behebe ich abgewiesene oder fehlende Eingaben?
Hat die Evidenz die Wahrscheinlichkeit null, gibt es keinen Posterior. Korrigiere unmögliche Likelihoods oder Priors, die zusammen nicht genau 1 ergeben.
Wo sind die Grenzen dieses Werkzeugs?
Das ist exakte Rechnung mit Wahrscheinlichkeiten für 2–20 angegebene Hypothesen. Es ist kein trainierter Klassifikator und kein Beweis, dass die Hypothesen die Wirklichkeit beschreiben.