Determinante berechnen
Die Determinante einer quadratischen Matrix bis 6×6 berechnen; [1 2; 3 4] hat die Determinante −2.
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Annahmen & Formel
Formel und Annahmen
det(A)=sign(P) × ∏ pivotᵢ; n≤6
Ergebnisse
Gib Werte ein und tippe auf „Berechnen“, dann erscheint das Ergebnis hier.
So funktioniert der Rechner
- Eingaben und Einheiten wählen
Gib eine quadratische Matrix aus Zahlen ein, eine Zeile pro Zeile. Die Reihenfolge der Zeilen gehört zur Eingabe.
- Berechnen
Rechne dieses Beispiel nach: [1 2;3 4] → 1×4−2×3 =-2
- Ergebnisse
Eine Determinante von null zeigt, dass die eingegebene Matrix singulär ist. Wenn du zwei Zeilen tauschst, ändert sich das Vorzeichen.
Fragen und Grenzen
Was bedeutet hier exakte Elimination?
Es wird mit den exakten Binärwerten der zulässigen Zahlen eliminiert. Die Determinante am Ende wird auf IEEE-754 gerundet.
Welche Eingabefehler sollte ich korrigieren?
Alle Zeilen müssen gleich lang sein, und es muss ebenso viele Zeilen wie Spalten geben, höchstens 6×6.
Was berücksichtigt diese Rechnung nicht?
Das Werkzeug schätzt weder Konditionszahlen noch die Unsicherheit der Daten noch, ob ein gemessenes System, das fast singulär ist, brauchbar ist.