Lineare und quadratische Gleichungen lösen
Eine lineare Gleichung Bx + C = 0 oder quadratische Ax² + Bx + C = 0 aus den Koeffizienten lösen; 2x − 6 = 0 ergibt x = 3.
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Annahmen & Formel
Formel und Annahmen
Bx+C=0; Ax²+Bx+C=0; x=(−B±√(B²−4AC))/(2A)
Koeffizienten werden vor der Wurzelberechnung durch den angezeigten Faktor normiert. Die ursprüngliche Diskriminante entspricht der normierten Diskriminante mal Faktor zum Quadrat. Eine nicht nullwertige Diskriminante unterhalb des Dezimalbereichs erscheint als skalierter Ausdruck, niemals als null.
Ergebnisse
Gib Werte ein und tippe auf „Berechnen“, dann erscheint das Ergebnis hier.
So funktioniert der Rechner
- Eingaben und Einheiten wählen
Wähle linear oder quadratisch und gib die Koeffizienten von ax²+bx+c=0 ein, mit Vorzeichen und auch dann, wenn ein Term null ist.
- Berechnen
Rechne dieses Beispiel nach: linear: b=2, c=-6 → 2x−6=0 → x=3
- Ergebnisse
Setze jede Nullstelle in die ursprüngliche Gleichung ein. „Keine Lösung“ und „unendlich viele Lösungen“ sind verschiedene Ergebnisse.
Fragen und Grenzen
Kann ich eine beliebige Gleichung einfügen?
Nein. Bringe sie selbst in die Form mit Koeffizienten. Im linearen Modus gelten b und c; freie Ausdrücke und Gleichungssysteme sind nicht möglich.
Welche Eingabefehler sollte ich korrigieren?
Bringe alle Terme nach links und behalte die Minuszeichen bei. In die Zahlenfelder gehören Zahlen mit Punkt als Dezimaltrenner, kein Gleichheitszeichen.
Was berücksichtigt diese Rechnung nicht?
Gelöst wird jeweils ein einzelnes Polynom, linear oder quadratisch. Gleichungen höheren Grades, Ungleichungen und Systeme mit mehreren Variablen gibt es nicht.