Quadratische Gleichung berechnen
Die Lösungen von x² − 3x + 2 = 0 (x = 1 und x = 2) mit der Diskriminante bestimmen, auch komplexe bei negativer Diskriminante.
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Annahmen & Formel
Formel und Annahmen
D=B²−4AC; x=(−B±√D)/(2A)
Koeffizienten werden vor der Wurzelberechnung durch den angezeigten Faktor normiert. Die ursprüngliche Diskriminante entspricht der normierten Diskriminante mal Faktor zum Quadrat. Eine nicht nullwertige Diskriminante unterhalb des Dezimalbereichs erscheint als skalierter Ausdruck, niemals als null.
Ergebnisse
Gib Werte ein und tippe auf „Berechnen“, dann erscheint das Ergebnis hier.
So funktioniert der Rechner
- Eingaben und Einheiten wählen
Gib a, b und c für ax²+bx+c=0 ein. Behalte die Vorzeichen bei, wenn du Terme auf eine Seite bringst.
- Berechnen
Rechne dieses Beispiel nach: a=1, b=-3, c=2 → Δ=1; roots=2,1; (x−1)(x−2)=0
- Ergebnisse
Lies die Diskriminante und beide Nullstellen. Eine negative Diskriminante bedeutet ein Paar komplexer Zahlen und nicht zwei Schnittpunkte mit der Achse.
Fragen und Grenzen
Was passiert, wenn a null ist?
Dann wird aus der Gleichung bx+c=0. Das Werkzeug gibt den linearen oder konstanten Fall aus und teilt nicht durch 2a.
Welche Eingabefehler sollte ich korrigieren?
Schreibe kein x in die Felder für Koeffizienten. Achte bei Eingaben, bei denen sich Werte fast aufheben, auf gemeldete Grenzen der Genauigkeit.
Was berücksichtigt diese Rechnung nicht?
Die numerischen Nullstellen gehören zum eingegebenen Polynom. Die angezeigten Dezimalzahlen sind kein symbolischer Beweis und keine Anpassung an Messdaten.