Résoudre les équations linéaires et quadratiques
Résolvez une équation du premier degré Bx + C = 0 ou du second degré Ax² + Bx + C = 0 à partir de ses coefficients ; 2x − 6 = 0 donne x = 3.
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Hypothèses et formule
Formule et hypothèses
Bx+C=0; Ax²+Bx+C=0; x=(−B±√(B²−4AC))/(2A)
Les coefficients sont normalisés par l’échelle affichée avant les racines. Le discriminant original est le normalisé fois l’échelle au carré. Un discriminant non nul sous la plage décimale est affiché comme expression mise à l’échelle, jamais zéro.
Résultats
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Comment utiliser ce calculateur
- Saisissez les données et les unités
Choisissez le mode linéaire ou quadratique, puis saisissez les coefficients de ax²+bx+c=0 avec leurs signes, y compris un terme constant nul.
- Calculer
Vérifiez cet exemple chiffré : linear: b=2, c=-6 → 2x−6=0 → x=3
- Résultats
Remplacez chaque racine obtenue dans l’équation d’origine. Aucune solution et une infinité de solutions sont deux résultats différents.
Questions et limites
Peut-on coller n’importe quelle équation ?
Non. Réécrivez-la vous-même sous forme de coefficients ; le mode linéaire utilise b et c, pas des expressions libres ni des systèmes.
Quelles erreurs de saisie corriger ?
Passez tous les termes à gauche en gardant les signes moins. Les champs numériques acceptent le point décimal, mais pas le signe égal.
Qu’exclut ce calcul ?
Un seul polynôme linéaire ou quadratique est résolu : pas d’équations de degré supérieur, d’inéquations ni de systèmes à plusieurs variables.