Logarithmus berechnen

Den Logarithmus von x zu beliebiger Basis berechnen; log₁₀(100) = 2 und log₂(8) = 3, mit Prüfung auf x > 0 und gültige Basis.

Annahmen & Formel

log_b(x)=ln(x)/ln(b); x>0,b>0,b≠1

Gib Werte ein und tippe auf „Berechnen“, dann erscheint das Ergebnis hier.

So funktioniert der Rechner

Eingaben und Einheiten wählen
Gib ein positives Argument und eine positive Basis ungleich 1 ein. Für natürliche Logarithmen gibst du e als Zahl ein.
Berechnen
Rechne dieses Beispiel nach: value=100, base=10 → 2; 10²=100
Ergebnisse
Prüfe das Ergebnis, indem du die Basis damit potenzierst. Bei Basen zwischen 0 und 1 ergeben Argumente über 1 zu Recht negative Logarithmen.

Warum rechnet man mit dem Basiswechsel?

ln(x)/ln(b) berechnet log_b(x). Liegt die Basis nahe bei 1, reagieren Eingabe und Gleitkommazahlen empfindlicher.

Welche Eingabefehler sollte ich korrigieren?

Argumente von null oder darunter und die Basis 1 liegen außerhalb des reellen Logarithmus. Ersetze sie nicht stillschweigend durch ihren Betrag.

Was berücksichtigt diese Rechnung nicht?

Berechnet werden endliche reelle Gleitkommawerte. Es gibt keine komplexen Zweige des Logarithmus und keine exakte symbolische Vereinfachung.