Standardabweichung
Standardabweichung und Varianz einer Liste für Grundgesamtheit oder Stichprobe berechnen; 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 hat σ = 2.
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Annahmen & Formel
Formel und Annahmen
σ²=M₂/n; s²=M₂/(n−1); SD=√variance
Ergebnisse
Gib Werte ein und tippe auf „Berechnen“, dann erscheint das Ergebnis hier.
So funktioniert der Rechner
- Eingaben und Einheiten wählen
Wähle Grundgesamtheit oder Stichprobe und füge die Beobachtungen als Zahlen ein. Für die Stichprobe brauchst du mindestens zwei Werte.
- Berechnen
Rechne dieses Beispiel nach: 2,4,4,4,5,5,7,9; population → mean5, variance4, SD2
- Ergebnisse
Die Varianz hat die quadrierte Einheit der Eingabe. Die Standardabweichung hat wieder die ursprüngliche Einheit und ist nie negativ.
Fragen und Grenzen
Warum unterscheiden sich Stichprobe und Grundgesamtheit?
Bei der Grundgesamtheit wird die Summe der quadrierten Abweichungen durch n geteilt, bei der Stichprobe durch n−1. Dieselben Daten, die nicht alle gleich sind, ergeben bei der Stichprobe die größere Standardabweichung.
Welche Eingabefehler sollte ich korrigieren?
Prüfe Dezimalpunkte, fehlende Einträge und sehr unterschiedliche Größenordnungen. Wird eine Grenze der Genauigkeit gemeldet, heißt das nicht, dass die Varianz null ist.
Was berücksichtigt diese Rechnung nicht?
Die Streuung wird ungewichtet für höchstens 1.000 Werte berechnet. Es gibt keinen Test auf Normalverteilung und keine Garantie, dass ±eine Standardabweichung einen bestimmten Anteil enthält.