Primfaktorzerlegung
Eine ganze Zahl von 2 bis 10¹² in Primfaktoren zerlegen; 360 = 2³ × 3² × 5.
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Annahmen & Formel
Formel und Annahmen
n = ∏ pᵢ^eᵢ; 2≤n≤10¹²
Ergebnisse
Gib Werte ein und tippe auf „Berechnen“, dann erscheint das Ergebnis hier.
So funktioniert der Rechner
- Eingaben und Einheiten wählen
Gib eine ganze Zahl von 2 bis 10¹² ein. Bei der Zerlegung wird wiederholt durch Primfaktoren geteilt.
- Berechnen
Rechne dieses Beispiel nach: 360 → 2^3 ×3^2 ×5; 8×9×5=360
- Ergebnisse
Multipliziere die Potenzen der Primzahlen wieder zusammen, um die Eingabe zu erhalten. Wird nur ein Faktor angezeigt, kann die Zahl selbst eine Primzahl sein.
Fragen und Grenzen
Warum dauern große Primzahlen länger?
Die Probedivision prüft 2 und ungerade Teiler bis zur Wurzel des Rests. Die Obergrenze hält den Aufwand begrenzt.
Welche Eingabefehler sollte ich korrigieren?
Gib keine Dezimalzahlen, keine negativen Zahlen, keine Null und keine 1 ein. Sie liegen außerhalb des Bereichs für die Zerlegung in Primfaktoren.
Was berücksichtigt diese Rechnung nicht?
Das ist eine exakte Zerlegung ganzer Zahlen in begrenzter Größe. Sie dient weder der Analyse von Schlüsseln in der Kryptografie noch dem Prüfen beliebig großer Primzahlen.