Décomposition en facteurs premiers
Décomposez un entier de 2 à 10¹² en facteurs premiers ; 360 = 2³ × 3² × 5.
- Fonctionne dans votre navigateur
- Aucun envoi
- Résultat instantané
Hypothèses et formule
Formule et hypothèses
n = ∏ pᵢ^eᵢ; 2≤n≤10¹²
Résultats
Saisissez des valeurs et appuyez sur Calculer pour voir le résultat ici.
Comment utiliser ce calculateur
- Saisissez les données et les unités
Saisissez un entier de 2 à 10¹². La factorisation divise le nombre par ses facteurs premiers, l’un après l’autre.
- Calculer
Vérifiez cet exemple chiffré : 360 → 2^3 ×3^2 ×5; 8×9×5=360
- Résultats
Multipliez les puissances de facteurs premiers pour retrouver le nombre saisi. Si un seul facteur est renvoyé, le nombre est peut-être lui-même premier.
Questions et limites
Pourquoi les grands nombres premiers prennent-ils plus de temps ?
La division d’essai teste 2, puis les diviseurs impairs jusqu’à la racine carrée du reste ; la borne supérieure garde ce travail fini.
Quelles erreurs de saisie corriger ?
Ne saisissez ni décimaux, ni négatifs, ni zéro, ni 1 : ils sortent du domaine de la décomposition en facteurs premiers.
Qu’exclut ce calcul ?
Factorisation d’entiers exacte et bornée : ni analyse de clés cryptographiques, ni test de primalité sur des nombres de taille arbitraire.